题目内容

m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件．
分析：先由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的充要条件，再看条件：“m=0”与此充要条件的关系，即可得到结果．
解答：解：方程x2+y2-4x+2y+m=0表示一个圆，
则（-4）2+22-4m＞0，
∴m＜5，
又m=0⇒m＜5，反之不成立，
∴m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的充分不必要条件
故选B．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件、必要条件、充分条件与充要条件的判断，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系．
练习册系列答案
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（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
（2） 若直线
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x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
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x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）过点，A（p0，
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p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
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；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
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p
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），E′（p2，
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p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
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．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
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（x+1）2-
5
4
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
5
5
，离心率e=
5
．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
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，0)，B是圆x2+(y-
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)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
已知圆O′：（x-3）2+y2=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个不等实根，且y=x12+x22，求y=f（m）的解析式及值域．

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