题目内容

化简：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：运用诱导公式求出三角函数值，即可化简．
解答： 解：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°
=a2sin（360°×2+90°）+b2tan（360°×2+45°）+（a2-b2）tan（360°×3+45°）-2abcos360°．
=a2+b2+（a2-b2）-2ab
=2a2-2ab．
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图所示的程序框图，那么能输出有序实数数对（x，y）的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
3a
C、
1
6
D、
1
6a
已知k∈R，若过定点A的直线x+ky=0与过定点B的直线kx-y-3k+1=0交于点P，则|
PA
|•|
PB
|的最大值为
 
．
在△ABC中向量
a
=
AB
+
AC
，
b
=3
AB
+8
AC
+
BC
，
c
=4
CB
+
BA
，则下列结论一定成立的是（　　）
A、向量
a
+
c
一定与向量
b
平行
B、向量
b
+
c
一定与向量
a
平行
C、向量
a
+
b
一定与向量
c
平行
D、向量
a
-
b
一定与向量
c
平行
在直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，0），动点C在射线y=-x（x≤0）上运动，动点D在射线y=x（x≥0）上运动，且满足
AC
•
AD
=0．
（1）是否存在点C，使|
CD
|=
10
，若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由；
（2）求证∠ACD是为定值，且求出∠ACD的大小．
已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2x，x≤2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-
3
sin2x）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈（-
π
4
，0），求函数的值域．
已知cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．
已知向量
m
=（cosx．-
3
），
n
=（sin（x+
π
3
），cos2x-
1
4
），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知锐角A满足f（
A
2
+
π
6
）=
10
20
，且3acosC=2ccosA．求B．

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