化简:$\frac{{2sin+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．化简：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

分析利用诱导公式，二倍角公式化简即可．

解答解：由$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=$\frac{2sinα+2sinαcosα}{1+cosα}$=$\frac{2sinα（1+cosα）}{1+cosα}=2sinα$．
故答案为：2sinα．

点评本题主要考查了诱导公式，二倍角公式的灵活运用能力．属于基础题．

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