题目内容
1．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2，…480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的16人中，编号落在区间[1，160]的人做问卷A，编号落在区间[161，320]的人做问卷B，其余的做问卷C，则被抽到的16人中做问卷B的人数为5．分析 由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=8+（n-1）×30，由161≤an≤320 求得正整数n的个数，即为所求
解答 解：由480÷16=30，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以30为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为an=8+30（n-1）=30n-22．
由 161≤30n-22≤320 解得 6.1≤n≤11.4．
再由n为正整数可得 7≤n≤11，且 n∈z，
故做问卷B的人数为5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
9．若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）
| A． | 甲：xy=0 乙：x2+y2=0 | B． | 甲：xy=0 乙：|x|+|y|=|x+y| | ||
| C． | 甲：xy=0 乙：x，y至少有一个为零 | D． | 甲：x＜y 乙：$\frac{x}{y}＜1$ |
16．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A∪$\overline{B}$（$\overline{B}$表示B的对立事件）发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
10．某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下
（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．
| 观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
| 20岁以下 | 100 | 200 | 600 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 100 | 400 |
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．