题目内容

7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈[0，+∞）}\\{2-x，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=26．

分析 根据解析式先计算f（-3），再计算f（f（-3））．

解答 解：f（-3）=2-（-3）=5，
f（f（-3））=f（5）=52+1=26．
故答案为：26．

点评 本题考查了分段函数的求值，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知复数$z=\frac{2i}{1-i}$（i为虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则$z+\overline{z}$=（　　）
A．2iB．-2iC．-2D．2
18．设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为Tn，若T=${2}^{{n}^{2}-n}$，则数列{$\frac{{a}_{n}+63}{{2}^{n-1}}$}中最小项的序号n=4．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x-1，x＜0}\\{-{e}^{x}-x，x≥0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）+m=0有3个实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A．（1，3）B．（-3，-1）C．（1，5）D．（-5，-1）
2．已知各项都不相等的等差数列{an}，满足a2n=2an-3，且a62=a1•a21，则数列{$\frac{Sn}{{2}^{n-1}}$}项中的最大值为6．
12．某小组共有13人，其中男生8人，女生5人，从中选出3人，要求至多有2名男生，则不同的选法共有（　　）
A．140种B．150种C．220种D．230种
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{4}{x}+m（x＞0）}\\{{2}^{x}+m（x≤0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=-2x有且只有一个实数根，则实数m的取值范围为m≥-1或m=-8．
16．在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，∠C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．
9．如图，EF是圆O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交圆O于点C、D．设圆O的半径是r，OM=m．
（Ⅰ）证明：AM2+BM2=2（r2+m2）；
（Ⅱ）若r=3m，求$\frac{AM}{CM}+\frac{BM}{DM}$的值．

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