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20．在200与300之间，所有为7的整数倍的数之和为（　　）
A．3727.5B．6958C．3528D．3479

分析 在200与300之间，7的整数倍的数构成首项为a1=203，公差为7的等差数列，且an=7n+196，由此能求出所有为7的整数倍的数之和．

解答 解：在200与300之间，
7的整数倍的数构成首项为a1=203，公差为7的等差数列，
∴an=203+（n-1）×7=7n+196，
由an=7n+196≤300，得n≤14$\frac{6}{7}$，
a14=7×14+196=294，
∴所有为7的整数倍的数之和为：
${S}_{14}=\frac{14}{2}（{a}_{1}+{a}_{14}）$=7（203+294）=3479．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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