题目内容
4．已知正项等差数列{an}满足：${a_{n+1}}+{a_{n-1}}=a_n^2\;（n≥2）$，等比数列{bn}满足：${b_{n+1}}{b_{n-1}}=2b_n^{\;}\;（n≥2）$，则log2（a2+b2）=（ ）| A． | -1或2 | B． | 0或2 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 由题意和等差数列等比数列的性质可得a2和b2，代入求对数值即可．
解答 解：∵正项等差数列{an}满足an+1+an-1=a2n（n≥2），
∴a3+a1=a22，又a3+a1=2a2，
∴2a2=a22，解得a2=2，或a2=0（舍去），
又由等比数列的性质可得bn+1bn-1=bn2=2bn（n≥2），
∴b22=2b2，解得b2=2．
∴log2（a2+b2）=log2（2+2）=2．
故选：C．
点评 本题考查等差数列和等比数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
3．
定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）的值为（ ）
定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）的值为（ ）| A． | $\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |
20．在200与300之间，所有为7的整数倍的数之和为（ ）
| A． | 3727.5 | B． | 6958 | C． | 3528 | D． | 3479 |
7．如果某个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”，下列四个点P1（2，$\frac{1}{4}$），P2（4，1），P3（3，3），P4（1，5）中，是“好点”的为（ ）
| A． | P1、P3 | B． | P1、P2 | C． | P3、P4 | D． | P1、P2、P4 |
16．△OAB的直观图△O′A′B′如图所示，且O′A′=O′B′=2，则△OAB的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一条直线和x轴的正方向所成的角叫该直线的倾斜角 | |
| B． | 直线的倾斜角α的取值范围是：0°≤α≤180° | |
| C． | 任何一条直线都有斜率 | |
| D． | 任何一条直线都有倾斜角 |