题目内容
9.有5人排成一排照相,其中有男、女医生各1人,男、女教师各1人,男运动员1人,若同职业的人互不相邻,且女士相邻,则不同的站排方式共有( )| A. | 28 | B. | 30 | C. | 48 | D. | 60 |
分析 根据题意,用间接法分析:先把两名女性捆绑在一起看做一个整体,和另外的3名男性全排列,再排除其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻,问题得以解决.
解答 解:先把两名女性捆绑在一起看做一个整体,和另外的3名男性全排列,有A22A44=48种,
其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻的有4A33=24种,
女医生和男医生相邻且女教师和男教师相邻2A22=4,
故同职业的人互不相邻,且女的必须相邻的站法种数为48-24+4=28,
故选:A.
点评 本题考查排列、组合的实际应用,由于涉及的特殊元素多,采用正难则反的原则,用间接法分析,先排没有限制,再排除有限制,
练习册系列答案
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