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已知
对于任意
,都有
成立,则
的值是
(
)
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(B)
-
26
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已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
=
1
3
,公比q满足q>0且q≠1.又已知a
1
,5a
3
,9a
5
成等差数列.
(1)求数列{a
n
]的通项
(2)令b
n
=
log
3
1
a
n
,求证:对于任意n∈N
*
,都有
1
2
≤
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
n
b
n+1
<1
已知函数f(x)=8ln(1+e
x
)-9x.
(1)证明:函数f(x)对于定义域内任意x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)都有:
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
成立.
(2)已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f(x)的图象上,且横坐标依次成等差数列,求证:△ABC是钝角三角形,但不可能是等腰三角形.
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,数列{a
n
2
}的前n项和为T
n
,满足a
1
=1,
T
n
=
4
3
-
1
3
(p-
S
n
)
2
,其中p为常数.
(1)求p的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)①是否存在正整数n,m,k(n<m<k),使得a
n
,a
m
,a
k
成等差数列?若存在,指出n,m,k的关系;若不存在,请说明理由;
②若对于任意的正整数n,都有a
n
,2
x
a
n+1
,2
y
a
n+2
成等差数列,求出实数x,y的值.
已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
=
,公比q满足q>0且q≠1.又已知a
1
,5a
3
,9a
5
成等差数列.
(1)求数列{a
n
]的通项
(2)令b
n
=
,求证:对于任意n∈N
*
,都有
+…+
<1
已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
=
,公比q满足q>0且q≠1.又已知a
1
,5a
3
,9a
5
成等差数列.
(1)求数列{a
n
]的通项
(2)令b
n
=
,求证:对于任意n∈N
*
,都有
+…+
<1
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