题目内容
已知一动圆P（圆心为P）经过定点
，并且与定圆
：
（圆心为C）相切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线
经过圆
的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k，使得
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
，并且与定圆：（圆心为C）相切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线
经过圆的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由． （1）动圆圆心P的轨迹方程为
.
（2）存在常数
，使得.
. （2）存在常数
，使得. （1）设P（x，y），动圆半径为r，则|PQ|=r．因为点Q在圆C的内部，所以动圆P与定圆C内切，所以|PC|=4-r．所以|PC|+|PQ|=4＞|CQ|=
，由此能够求出动圆圆心P的轨迹方程．
（2）假设存在常数k，使得，即
，所以M为ＡＢ的中点.圆方程可化为
，所以由
与
方程联立，消y后得到关于x的一元二次方程.因为点M（1,1）在椭圆的内部，所以恒有
,,由此能够推导出存在常数
，使得.
，由此能够求出动圆圆心P的轨迹方程．（2）假设存在常数k，使得
，即，所以M为ＡＢ的中点.圆方程可化为，所以由与方程联立，消y后得到关于x的一元二次方程.因为点M（1,1）在椭圆的内部，所以恒有,,由此能够推导出存在常数，使得.
练习册系列答案
相关题目
：
，设点
是直线
：
上的两点，它们的横坐标分别
,
点的纵坐标为
且点
在线段
上，过
,切点为
，
，求直线
三点的圆的圆心是
，
表示成
，并写出定义域．
长的最小值
中，以坐标原点
为圆心的圆与直线：
相切．
关于直线
对称，且
,求直线MN的方程． 
被圆
所截得的弦长为 ( ) 
）两点，且两圆圆心都在直线
上，则
= .
且被圆
截得的弦长为8的直线方程为 ．
过圆
的圆心,则
的值为 （ ）
1