题目内容

a=(
2
3
)
1
3
,b=(
1
3
)
2
3
,c=(
1
3
)
1
3
,则a,b,c
的大小关系是(  )
分析:分别考查指数函数y=(
1
3
)x
及幂函数y=x
1
3
在实数集R上单调性,即可得出答案.
解答:解:∵
2
3
1
3
,由幂函数y=x
1
3
在实数集R上单调递增的性质得(
2
3
)
1
3
(
1
3
)
1
3
,∴a>c.
又由指数函数y=(
1
3
)x
在实数集R上单调递减的性质得(
1
3
)
2
3
(
1
3
)
1
3
,∴c>b.
∴a>c>b.
故选A.
点评:掌握指数函数 和幂函数的单调性是解题的关键.
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