Question

设a=(

2

3

)

2

3

，b=(

2

3

)

1

3

，c=(

2

5

)

2

3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：先利用指数函数y=(

2

3

)x为R上的单调减函数，比较a、b的大小，再利用幂函数y=x³在R上为增函数，比较b、c的大小，即可得正确选项

解答：解：考察函数y=(

2

3

)x为R上的单调减函数，∴(

2

3

)

2

3

＜(

2

3

)

1

3

，即a＜b，
∵a³=

4

9

，c³=(

2

5

)2=

4

25

，∴a³＞c³，
考察幂函数y=x³在R上为增函数，∴a＞c，
综合有b＞a＞c
故选B

点评：本题主要考查了指数函数、幂函数的图象和性质，利用函数的单调性比较大小的方法和技巧，属基础题