题目内容

设a=(
2
3
)
1
2
,b=(
2
3
)
1
3
,c=log2
1
3
则a,b,c的大小关系是(  )
分析:根据y=(
2
3
)
x
在R上单调递减可判定a与b的大小,根据对数的性质可判定c的符号,从而确定三者的大小关系.
解答:解:∵y=(
2
3
)
x
在R上单调递减,
1
2
1
3

∴0<a=(
2
3
)
1
2
<b=(
2
3
)
1
3

而c=log2
1
3
<log21=0
∴c<a<b
故选C.
点评:本题主要考查了对数值大小的比较,同时考查了指数函数的单调性,属于基础题.
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