一个空间几何体的三视图如图所示.则该几何体的表面积为48+8$\sqrt{17}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为48+8$\sqrt{17}$．

分析根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，根据图中数据即可求出它的表面积．

解答解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，
所以它的表面积为
4×（4+2+2×$\sqrt{{4}^{2}{+1}^{2}}$）+2×（2+4）×4×$\frac{1}{2}$=48+8$\sqrt{17}$．
故答案为：48+8$\sqrt{17}$．

点评本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．

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