题目内容

7．不等式$\frac{x-2}{3-x}$≤1的解集为{x|x＞3或x≤$\frac{5}{2}$}．

分析 将不等式转化为解不等式组问题，解出即可．

解答 解：∵$\frac{x-2}{3-x}$≤1，
∴$\frac{2x-5}{x-3}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3或x≤$\frac{5}{2}$，
∴不等式的解集是{x|x＞3或x≤$\frac{5}{2}$}．

点评 本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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