Question

下列说法中，正确的有 ．（写出所有正确命题的序号）．

①若f?（x0）＝0，则f（x0）为f（x）的极值点；

②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；

③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；

④有的函数有可能有两个最小值；

⑤已知函数，对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立．

 

Answer 1

⑤.

【解析】

试题分析：对于①，函数的导数在一点处为零，还需在该点处左附近和右附近的导函数的符号异号，该点才是函数的极值点，故①错；

对于②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的不一定是最大值，也有可能最大是函数在端点处的函数值而不是极值，故②错；

对于③函数的极大值是有可能小于极小值的，故③错；

对于④函数的最小值是指函数定义域内的所有函数值中的最小者，所以最小值是不可能有两个的，故④错；

对于⑤由于函数的定义域为Ｒ，且在Ｒ上是增函数，故对于定义域内的任意一个使成立的都存在唯一个；故⑤正确．故答案是⑤.

考点：函数极值与最值的概念．