题目内容
18．设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求（1）a1，a2，a3；
（2）{an}的通项公式．
分析 （1）直接由数列的前n项和求得数列前3项；
（2）由an=Sn-Sn-1求得n≥2时的通项公式，验证首项后得答案．
解答 解：解：（1）由Sn=5n2+3n，得a1=S1=8，${a}_{2}={S}_{2}-{a}_{1}=5×{2}^{2}+3×2-8=18$，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}=5×{3}^{2}+3×3-（5×{2}^{2}+3×2）$=54-26=28；
（2）当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=5{n}^{2}+3n-[5（n-1）^{2}+3（n-1）]$=10n-2．
验证a1=8适合上式，
∴an=10n-2．
点评 本题考查数列递推式，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．
练习册系列答案
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8．直线$\left\{\begin{array}{l}x=3+tsin25°\\ y=-tcos25°\end{array}\right.$（t是参数）的倾斜角是（ ）
| A． | 25° | B． | 115° | C． | 65° | D． | 155° |
9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，k），$\overrightarrow b$=（2，-1），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数k的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | 2 |
6．下列命题中正确的是（（ ）
| A． | 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 | |
| B． | “a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2”的充分必要条件 | |
| C． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0” | |
| D． | 命题p：?x0∈R，使得x02+x0-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0 |
3．知a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{6}$，a4=$\frac{1}{10}$，则数列{an}的一个通项公式an=（ ）
| A． | $\frac{2}{（n+1）^{2}}$ | B． | $\frac{2}{n（n+1）}$ | C． | $\frac{2}{{2}^{n}-1}$ | D． | $\frac{2}{2n-1}$ |
10．若A是半径为2 圆上一定点，在圆上其它位置任取一点B，连接AB，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．运行如图的算法程序输出的结果应是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |