用函数单调性定义证明.在上.是减函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用函数单调性定义证明，在上，是减函数．

答案：
解析：

证明：任取，且．

作差，

，且，

∴，且

由此，，

从而，

∴在，上是减函数

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用函数单调性定义证明，函数f（x）=x³+

在[1，+∞）上是增函数．

设a∈R，f（x）为奇函数，f(2x)=

．
（1）写出函数f（x）的定义域；
（2）求a，并写出f（x）的表达式；
（3）用函数单调性定义证明：函数f（x）在定义域上是增函数．（可能用到的知识：若x₁＜x₂，则0＜2x1＜2x2，0＜4x1＜4x2）

已知函数f（x）=2^x+2^-x．
（1）用函数单调性定义证明：f（x）是区间（0，+∞）上的增函数；
（2）若f（x）=5•2^-x+3，求x的值．

已知函数f(x)=

，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求f(x)=

在区间[1，2]上的最大值与最小值．

已知函数f（x）=

．
（1）用函数单调性定义证明f(x)=

在（1，+∞）上是单调减函数；
（2）求函数f(x)=

在区间[3，4]上的最大值与最小值．