题目内容

13．观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，…，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
A．64B．60C．56D．52

分析 观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第15项，可计算得结果．

解答 解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，…
可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，
通项公式为an=4n，则所求为第15项，所以a15=60．
故选B．

点评 本题考查归纳推理，寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理．

练习册系列答案
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3．设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|NA|}$的值．
4．已知an=（${\frac{1}{3}}$）n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：

记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=${（{\frac{1}{3}}）^{112}}$．
1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整数．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）试分别证明：函数f3（x）在（0，1）内有一个零点，且在（0，1）内仅有一个零点．
8．已知f（x）=|x|．
（I）解关于x的不等式f（x）+f（x-2）≥3；
（Ⅱ）设g（x）=f（x+$\frac{1}{x}$）+f（x-$\frac{1}{x}$），证明：g（x）≥2．
18．观察下列等式：

按此规律，第10个等式的右边等于280．
5．2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设．其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为（　　）米．
A．75B．85C．100D．110
2．已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集为[-1，5]，求实数a，m的值；
（Ⅱ）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
3．已知数列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判断数列{an}的增减性．

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