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三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
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2
那么这个球的表面积为（　　）
A．1600πB．1200πC．300πD．
400
3
π
由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，
设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
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，
所以R2=(
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R)2+152，
解得R2=300，
所以球的表面积为：4πR2=1200π．
故选B．
练习册系列答案
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精英家教网已知圆P过点F(0，
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)，且与直线y=-
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相切．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上，且点B的横坐标为1，过点A、C分别作轨迹M的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由？
已知抛物线L的方程为x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为
2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．
三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
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那么这个球的表面积为（　　）
（2012•包头一模）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=
3
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．则△ABC的外接圆的面积为（　　）
（2010•湖北模拟）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点间的球面距离为
π
2
，则△ABC的外接圆的面积为（　　）

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