题目内容
如果随机变量ξ~N(μ,σ2),并按Eξ=3,Dξ=1,则P(-1<ξ<1)=( )
| A、2Φ(1)-1 |
| B、Φ(4)-Φ(2) |
| C、Φ(-4)-Φ(-2) |
| D、Φ(2)-Φ(4) |
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:本题采用一般正态分布与标准正态分布的转化的方法解决,利用转化公式:P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)即可.
解答:
解:对正态分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,
故P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
故选:B.
故P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
故选:B.
点评:标准正态曲线N(0,1)是一种特殊的正态分布曲线∅(-x0)=1-∅(x0),标准正态总体在任一区间(a,b)内取值概率P=∅(b)-∅(a).
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=(2,1),
=(m,2),若
•
=1,则实数m等于( )
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
函数f(x)=log
(x2-x)-x2+x-
,则满足f(x)>0的解集为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、(
| ||||||||
B、(-∞,
| ||||||||
C、(
| ||||||||
D、(1,
|
把3289化成五进制数的末位数字为( )
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
数列{an}满足:an=
,且{an}是递增数列,则实数a的范围是( )
|
A、(
| ||
B、[
| ||
| C、(1,4) | ||
| D、(2,4) |
已知a=π
,b=logπ3,c=logπsin
,则a,b,c大小关系为( )
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、a>b>c |
| B、b>c>a |
| C、c>a>b |
| D、c=a>b |
身高互不相同的7个学生排成一排,从中间往两边越来越矮,不同的排法有( )
| A、5040种 | B、720种 |
| C、240种 | D、20种 |
设函数f(x)=
,则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
|
| A、[-1,2] |
| B、[0,2] |
| C、[1,+∞) |
| D、[0,+∞) |