题目内容
偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，则不等式-xf（x）＞0的解集为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：不等式-xf（x）＞0等价于
或
，旅游偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，可得结论．
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解答：
解：不等式-xf（x）＞0等价于
或
．
∵偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，
∴
或
，
∴不等式-xf（x）＞0的解集为（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．
故答案为：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．
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∵偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，
∴
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∴不等式-xf（x）＞0的解集为（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．
故答案为：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．
点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生的计算能力，属于中档题．
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