Question

设2≤x≤y≤z≤t≤25，则

x

y

+

z

t

的最小值是（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、

  2

  5

  2

• D、

  5 2

  4

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由于2≤x≤y≤z≤t≤25，可得：

z

y

≥1，

x

y

+

z

t

≥

2

y

+

z

25

，再利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵2≤x≤y≤z≤t≤25，
∴

z

y

≥1，

x

y

+

z

t

≥

2

y

+

z

25

≥2

2 y • z 25

=

2 2

5

•

z y

≥

2 2

5

，当且仅当yz=50取等号，
∴

x

y

+

z

t

的最小值是

2 2

5

．

点评：本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．