题目内容

已知直线y=x+b，b∈[0，4]，则原点O到此直线的距离不大于
2
的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：利用原点O到此直线的距离不大于
2
，可得b∈[0，2]，即可求出概率．
解答： 解：∵原点O到此直线的距离不大于
2
，
∴
|b|
2
≤
2
，
∴|b|≤2，
∵b∈[0，4]，
∴b∈[0，2]，
∴原点O到此直线的距离不大于
2
的概率是
2-0
4-0
=
1
2
．
故选：A．
点评：本题考查概率的计算，确定b∈[0，2]是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA是⊙O的切线，切点为A过PA的中点M作割线交⊙0于点B和C，若∠BMP=110°，∠BPB=30°，则∠MPB=
 
．
“a=1”是“函数f（x）=x2-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数”的
 
条件．
已知x与y之间的一组数据：
x0123
y1.13.14.96.9
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a所表示的直线必过点（　　）
A、（2，2）
B、（1.5，3.5）
C、（1，2）
D、（1.5，4）
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）有相同的对称轴．为了得到h（x）=cos（ωx+
π
3
），只需将y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个单位长度
B、向右平移
π
4
个单位长度
C、向左平移
π
2
个单位长度
D、向右平移
π
2
个单位长度
已知平面向量|
OA
|=|
OB
|=1，∠AOB=60°，且（
OA
-
OC
）•（2
OB
-
OC
）=0，则|
OC
|的取值范围是（　　）
A、[0，
7
+
3
2
]
B、[
7
-
3
2
，
7
+
3
2
]
C、[1，
7
+
3
2
]
D、[
7
-
3
2
，1]
设2≤x≤y≤z≤t≤25，则
x
y
+
z
t
的最小值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A、B两点，弦长|AB|=8，若三角形ABF2的内切圆的面积为π，则椭圆的离心率为（　　）
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
3
3
若数列{an}满足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），则称{an}为等差数列，k叫公差比．已知{an}是以3为公差比的等差比数列，其中a1=1，a2=2，则a5=（　　）
A、14B、41C、81D、122

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