题目内容

15．函数y=3x2+2x+1（x≥0）的最小值为1．

分析 求出函数的对称轴，判断开口方向以及函数的单调性，求解即可．

解答 解：函数y=3x2+2x+1的开口向上，对称轴为：x=-$\frac{1}{3}$，x≥0时函数是增函数，
函数y=3x2+2x+1（x≥0）的最小值为：3×02+2×0+1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．对于定义在R上的函数f（x），定义同时满足下列三个条件的函数为“Z函数”：
①对任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
②对任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
③对任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2为常数）
（1）判断函数f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否为R上的“Z函数”？
（2）已知函数g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在实数m，使得g（x）为R上的“Z函数”？若存在，求实数m的值；否则，请说明理由；
（3）设f（x）是（1）中的“Z函数”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求实数a的取值范围．
6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．
3．复数$\frac{5}{2+i}$的共轭复数是（　　）
A．-$\frac{5}{3}-\frac{10}{3}$iB．-$\frac{5}{3}+\frac{10}{3}i$C．2+iD．2-i
10．已知等差数列{an}，a3=6，a5=10，则S7=（　　）
A．60B．56C．40D．36
20．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数为119．
7．若直线ax-by=1（a＞0，b＞0）过点（1，-1），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．8
4．直线ax+by+c=0与圆x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）等于（　　）
A．-7B．-14C．7D．14
5．已知M是△ABC内的一点，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，x，y，则 $\frac{y+4x}{xy}$的最小值是（　　）
A．20B．18C．16D．9

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