题目内容
如图,在三棱锥
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为___ ___.
中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.1
试题分析：∵PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
，即
，解得
，所以正实数a的最小值为1。点评：本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的一道题目，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，
，
是平面，
是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是( )
,则
,则
是异面直线,那么
与
相交
,且
,则
且
.
的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点
，使得
的概率是（ ）
,
,
是边长为2的等边三角形，
，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
的平面角的余弦值.
中,
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
________.
中，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
BAD＝90°，PA
底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．
β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n