题目内容
已知数列{an}满足8apaq=ap+q（p、q∈N*），且a1=
，则an= ．
| 1 |
| 4 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据数列的递推关系，令q=1，结合等比数列的通项公式即可得到结论．
解答：
解：∵数列{an}满足8apaq=ap+q（p、q∈N*），且a1=
，
∴当q=1时，8apa1=ap+1，
即
=8a1=8×
=2，
即数列{an}是公比q=2的等比数列，
则an=
•2n-1=2n-3，
故答案为：2n-3
| 1 |
| 4 |
∴当q=1时，8apa1=ap+1，
即
| ap+1 |
| ap |
| 1 |
| 4 |
即数列{an}是公比q=2的等比数列，
则an=
| 1 |
| 4 |
故答案为：2n-3
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，令q=1，构造等比数列是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，则下列关于函数y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零点个数的判断正确的是（ ）
|
| A、当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点 |
| B、当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点 |
| C、无论k为何值，均有3个零点 |
| D、无论k为何值，均有4个零点 |
用数学归纳法证明：1+
+
+…+
＜k+1（n∈N*），由n=k（k∈N*）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n |
| A、2k |
| B、2k-1 |
| C、2k+1 |
| D、2k-1 |