题目内容

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是(　　)
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥ABEF的体积为定值
D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
D
∵AC⊥平面BB1D1D,
又BE?平面BB1D1D,∴AC⊥BE,故选项A正确.
∵B1D1∥平面ABCD,
又E、F在直线B1D1上运动,
故EF∥平面ABCD.故选项B正确.
选项C中由于点B到直线EF的距离是定值,故△BEF的面积为定值,又点A到平面BEF的距离为定值,故不变.故选项C正确.由于点A到B1D1的距离与点B到B1D1的距离不相等,因此△AEF与△BEF的面积不相等,故选项D错误.
练习册系列答案
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已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图.
(2)求出侧视图的面积.
一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.

下列结论中正确的个数有 （    ）
①直线与 相交.  ②.  ③//平面.
④三棱锥的体积为.
A．4个B．3个C．2个D．1个
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(   )
A．B．C．D．
如图所示,是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　)
A．9π+42B．36π+18
C．π+12D．π+18
如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 
已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为(　　)
A．a2B．a2C．a2D．a2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
某几何体的三视图如图所示，则它的体积为________．

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