题目内容
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是 ( )
A.a≥0 B.a≥1
C.a≥2 D.a≥3
C
设,若恒成立,则的最大值为
如图,由编号,,…,,…(且)的圆柱自下而上组成.其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半.若编号1的圆柱的高为,则所有圆柱的体积的和为_______________(结果保留).
函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是 ( )
已知函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.
若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于__________对称,则函数g(x)=__________.
(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形).
已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3;
(2)求通项an的表达式.
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N+,且x1>0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与Xn成正比,死亡量与x2n成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
已知实数x,y满足条件,则z = x + 3y的最小值是 ( )
A. B. C.12 D.-12