Question

1、命题p：|x|≥1，命题q：x²+x-6≥0，则“非p”是“非q”成立的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据命题p：|x|≥1，我们易求出“非p”对应的x的取值范围，再由命题q：x²+x-6≥0，我们也可求出“非q”对应的x的取值范围，然后根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，即可得到答案．

解答：解：∵命题p：|x|≥1，
则“非p”：|x|＜1，
∴{x|-1＜x＜1}
又∵q：x²+x-6≥0，
“非q”：x²+x-6＜0，
∴{x|-3＜x＜2}
∵{x|-1＜x＜1}?{x|-3＜x＜2}
∴“非p”是“非q”成立的充分不必要条件
故选B

点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们分别计算出“非p”与“非q”对应的x的取值范围，结合“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．