题目内容
已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）
分析：直接利用求出p与q的x的解集，利用充要条件的判断方法判断即可．
解答：解：命题p：|x-1|＜4；⇒-3＜x＜5；
命题q：（x-2）（3-x）＞0⇒2＜x＜3，
所以，p推不出q，q推出p；
∴p是q的必要而非充分条件．
故选B．
命题q：（x-2）（3-x）＞0⇒2＜x＜3，
所以，p推不出q，q推出p；
∴p是q的必要而非充分条件．
故选B．
点评：本题考查不等式的解法，充要条件的判定方法，考查逻辑推理能力计算能力．
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