已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x} {0}-\frac{1}{2}△x)-f}{2△x}$=5.则f′(x0)=( )A．6B．-2C．-$\frac{20}{7}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}△x）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=5，则f′（x₀）=（　　）

A．

B．

-2

C．

-$\frac{20}{7}$

D．

分析根据导数的变化率即可求出．

解答解：原式=-$\frac{7}{4}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}△x）-f（{x}_{0}+3△x）}{-\frac{7}{2}△x}$=-$\frac{7}{4}$f′（x₀）=5，
∴f′（x₀）=-$\frac{20}{7}$，
故选：C

点评本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

$-\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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