题目内容
13．已知在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，则公比q的所有可能的值为$\frac{1}{2}$或2．分析 设出等比数列的公比，再由已知可得关于首项和公比的方程组，求解得答案．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由a5-a1=15，a4-a2=6，得：
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15①}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6②}\end{array}\right.$，
①÷②得：$\frac{{q}^{2}+1}{q}=\frac{5}{2}$，即2q2-5q+2=0．
解得：q=$\frac{1}{2}$或q=2．
故答案为：$\frac{1}{2}$或2．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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3．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}△x）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=5，则f′（x0）=（ ）
| A． | 6 | B． | -2 | C． | -$\frac{20}{7}$ | D． | 3 |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2=$\frac{4}{5}$相切，且与椭圆C相交于M、N两点．
3．已知集合P={0，2，4，6}，集合Q={x∈N|x≤3}，则P∩Q=（ ）
| A． | {2} | B． | {0，2} | C． | {0，1，2，3，4，6} | D． | {1，2，3，4，6} |