题目内容
8．已知cosα+sinβ=$\frac{3}{5}$，sinα+cosβ=$\frac{4}{5}$，求sin（α+β）的值．分析 将两式平方然后相加即可求出．
解答 解：（cosα+sinβ）2=cos2α+2cosαsinβ+sin2β=$\frac{9}{25}$，（sinα+cosβ）2=sin2α+2sinαcosβ+cos2β=$\frac{16}{25}$，
以上两式相加得：2+2cosαsinβ+2sinαcosβ=1．∴cosαsinβ+sinαcosβ=-$\frac{1}{2}$．
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了同角三角函数的关系，两角和的正弦公式，属于基础题．
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19．如果两非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$反向，则（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$| | B． | |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$| | C． | |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|-|$\overrightarrow{a}$| | D． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |
3．为了得到函数y=sin（-3x）的图象，只需将函数y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 |
的图象的相邻两条对称轴间的距离是
．若将函数
的图象向右平移
个单位，,再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到
,则
B.
D.
5．
2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．| 比分 | 易建联技术统计 | |||
| 投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
| 中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
| 中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
| 中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | x |
| 中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
| 中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
| 中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
| 中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
| 中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
| 中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．