题目内容
20．在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，斜边为c，则由勾股定理知c2=b2+a2，则在四面体P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，类比勾股定理，类似的结论为（ ）| A． | S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2 | B． | S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2 | ||
| C． | S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2 | D． | S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2 |
分析 由题意结合平面与空间类比的关系即可得出题中的结论．
解答 解：平面与空间的对应关系为：边对应着面，边长对应着面积，
结合题意类比可得${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△PAB}^{2}+{S}_{△PAc}^{2}+{S}_{△PBC}^{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
15．已知全集U=Z，集合A={x∈Z|3≤x＜7}，B={x∈Z|x2-7x+10＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {3，4，5} | B． | {2，3，4，5} | C． | {4，5} | D． | {2，3，4} |
9．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（Ⅱ）若对年龄在[5，15]的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：P（K2≥3.841）=0.050，P（k2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001．
| 年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 支持 | a= | c= | |
| 不支持 | b= | d= | |
| 合计 |
参考数据：P（K2≥3.841）=0.050，P（k2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001．