题目内容
11．函数f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最小值为-1．分析 利用和与差公式进化简，结合三角函数的性质可得最小值．
解答 解：函数f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ
=sinxcosφ+cosxsinφ-2cosxsinφ
=sinxcosφ-cosxsinφ
=sin（x-φ）．
∵-1≤sin（x-φ）≤1
∴函数f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最小值为：-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了和与差公式以及三角函数的性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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1．设等差数列{an}，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则a7=（ ）
| A． | 2 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 18 |
2．阅读如图的程序框图，若输出S=30，则在判断框 内应填入（ ）
| A． | i＞5 | B． | i＞6 | C． | i＞4 | D． | i≥4 |
19．
如图，A、B分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$两渐近线上的点，A、B在y轴上的射影分别为A1、B1，M、N分别是A1A、B1B、的中点，若AB中点在双曲线上，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}≥-{a^2}$，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
如图，A、B分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$两渐近线上的点，A、B在y轴上的射影分别为A1、B1，M、N分别是A1A、B1B、的中点，若AB中点在双曲线上，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}≥-{a^2}$，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）| A． | $（{1，\frac{3}{2}}]$ | B． | $[\frac{3}{2}，+∞）$ | C． | $（1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$ | D． | $[\frac{{\sqrt{5}}}{2}，+∞）$ |
2017年5月，印度电影《摔跤吧！爸爸》在中国上映，为了了解银川观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取13名，并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（10分制，且以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．
20．在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，斜边为c，则由勾股定理知c2=b2+a2，则在四面体P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
| A． | S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2 | B． | S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2 | ||
| C． | S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2 | D． | S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2 |
1．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8-2S4=5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（ ）
| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 25 |