Question

已知{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+1,则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于(    )

A.67                 B.65                C.61                  D.56

Answer 1

A

解析：由S_n=n²-4n+1,得a₁=S₁=-2,a_n=S_n-S_n-1=2n-5(n≥2).

当a_n=2n-5≥0时，n≥(n∈N^*)，即n=3.从第三项开始后面均大于0.

∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=-a₁-a₂+a₃+a₄+…+a₁₀=S₁₀-2S₂=10²-4×10+1-2(2²-4×2+1)=67.