题目内容
（2012•河南模拟）已知{an}的前n项和Sn=
-6n，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值是（ ）
| n | 2 |
分析：先确定数列的通项，再确定数列的负数项，即可求得结论．
解答：解：∵Sn=
-6n
∴n≥2时，Sn-1=(
-6(n-1)
两式相减可得：an=2n-7
∵n=1时，a1=1-6=-5，满足上式
∴数列的通项为an=2n-7
∴n≤3时，an＜0，n＞3时，an＞0
∴|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3=58
故选D．
| n | 2 |
∴n≥2时，Sn-1=(
| n-1) | 2 |
两式相减可得：an=2n-7
∵n=1时，a1=1-6=-5，满足上式
∴数列的通项为an=2n-7
∴n≤3时，an＜0，n＞3时，an＞0
∴|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3=58
故选D．
点评：本题考查等差数列的通项，前n项和，考查分段数列的求和，确定数列的通项是关键．
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