Question

化简：sin²（

π

2

+α）+tan（

3π

2

-α）tan（π-α）．

Answer 1

考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．

解答： 解：sin²（

π

2

+α）+tan（

3π

2

-α）tan（π-α）
=cos²α-cotαtanα
=cos²α-1
=

1

2

cos2α-

1

2

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．