题目内容
函数列{fn(x)}满足
，fn+1(x)＝f1[fn(x)]．
(1)求f2(x)，f3(x)；
(2)猜想fn(x)的表达式，并用数学归纳法加以证明．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)猜想， 1°当 2°假设当 则 ∴当 由1°、2°知 |
，
下面用数学归纳法证明．
时，命题显然成立．
时，
．
时，命题成立．
对一切
都成立．
练习册系列答案
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(x＞0)，fn＋1(x)＝f1[fn(x)]．
(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.
(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.
（x>0），fn+1（x）=f1［fn（x）］.