题目内容
函数列{fn(x)}(n∈N*)满足f1(x)＝
(x＞0)，fn＋1(x)＝f1[fn(x)]．
(1)求f2(x)，f3(x)；
(2)猜想fn(x)的表达式，并证明．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)猜想 ①当n＝1时，命题显然成立． ②假设当n＝k时， 那么 这就是说，当n＝k＋1时命题成立． 由①②可知fn(x)＝ |
，下面用数学归纳法证明：
，
对所有正整数n均成立，故正确．
练习册系列答案
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，fn+1(x)＝f1[fn(x)]．
(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.
(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.
（x>0），fn+1（x）=f1［fn（x）］.