题目内容
6．已知曲线y=x2-2x+2则过点P（2，4）的切线方程是否存在？若存在，请给出切线方程．分析 设切点为（m，n），求出函数的导数，可得切线的斜率，切线的方程，代入（2，4），解方程即可判断是否存在切线．
解答 解：设切点为（m，n），y=x2-2x+2的导数为y′=2x-2，
即有切线的斜率为2m-2，
切线的方程为y-n=（2m-2）（x-m），
代入（2，4），可得4-n=（2m-2）（2-m），
由n=m2-2m+2，
化简得m2-4m+6=0，由△=16-24＜0，
则m无解．
故这样的切线方程不存在．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，正确设出切点和运用直线的方程是解题的关键，属于中档题．
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11．设函数f（x）=a1nx+$\frac{1-a}{2}$x2-x（a∈R且a≠1），若?x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜$\frac{a}{a-1}$，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-$\sqrt{2}-$1，$\sqrt{2}-1$） | B． | （-$\sqrt{2}-1$，1） | C． | （1，+∞） | D． | （-$\sqrt{2}-1$，$\sqrt{2}-1$）∪（1，+∞） |
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．