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在抛物线y
2
=2
px
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
p
的值为( )
A.0.5 B.1 C. 2 D. 4
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C
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已知点A(2,8),B(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
)在抛物线y
2
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)
(Ⅰ)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(Ⅱ)求线段BC中点M的坐标
(Ⅲ)求BC所在直线的方程.
在抛物线y
2
=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为
2
2
.
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y
2
=2px(p>0,a>2p)上滑动,则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为
1
2
(a-p)
1
2
(a-p)
.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=-2px(p>0)上,则它的边长为( )
A.2p
B.4p
C.
2
3
p
D.
4
3
p
(2012•奉贤区一模)将两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,另一个顶点(2p,0),这样的正三角形有( )
A.0个
B.2个
C.4个
D.1个
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