题目内容
5．已知集合A={x|-4≤x-6≤0}，集合B={x|2x-6≥3-x}．（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据集合的基本运算即可求A∩B，再求∁U（A∩B）．
（2）根据A∩C=A，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答 解：（1）由题意：集合A={x|-4≤x-6≤0}={x|2≤x≤6}，集合B={x|2x-6≥3-x}={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}
故得：∁R（A∩B）={x|x＞6或x＜3}．
（2）集合A={x|-4≤x-6≤0}={x|2≤x≤6}，集合C={x|x≤a}，
∵A∩C=A，
∴A⊆C，
故得：a≥6．
所以实数a的取值范围是[6，+∞）．
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．属于基础题．
练习册系列答案
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20．
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）| A． | 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 | |
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