Question

15．已知幂函数的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则幂函数的解析式f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 用待定系数法，设出幂函数的解析式，求出α的值即可．

解答 解：设幂函数的解析式为y=x^α，（α∈R）；
∵函数的图象过点（2，$\sqrt{2}$），
∴2^α=$\sqrt{2}$，
∴α=$\frac{1}{2}$；
∴y=${x}^{\frac{1}{2}}$，
故答案为：${x}^{\frac{1}{2}}$．

点评 本题考查了求幂函数的解析式的问题，解题时应用待定系数法，是容易题．