题目内容

已知，求cosa ·sinb 的取值范围．

答案：略
解析：

sina cosb 与cosa sinb 恰好分别是两角和与差的正弦公式的一部分．

解：设a=cosa sinb ，则，．由三角函数的有界性知，，．故．

求三角函数式的取值范围，常常利用三角函数的有界性，解此题容易犯片面性错误而只得出或．


练习册系列答案
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已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．
化简（1）sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)；
（2）已知π＜α＜2π，cos(α-9π)=-
3
5
，求cot(α-
11π
2
)的值．
已知角α终边上一点P（-
3
，1）
（1）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值
（2）写出角α的集合S．
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元．该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元．
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式；
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
（3）求该商店月利润的最大值．（定义运算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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