Question

已知角α终边上一点P（-

3

，1）
（1）求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值
（2）写出角α的集合S．

Answer 1

分析：先求出点P（-

3

，1）到原点的距离，再由定义求出角α的三角函数值，
（1）先用诱导公式化简，再代入角α的三角函数值求值；
（2）写出角α的集合S，由于本题中的角是一个特殊角，故可以用终边相同的角将它表示出来．

解答：解：点P（-

3

，1）到原点的距离是2，由定义sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

（1）

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

=

sinα×sinα

-sinα×cosα

=-

sinα

cosα

=

1 2

- 3 2

=-

3

3

（2）由sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

知角α的终边与角

5π

6

的终边相同，故α=2kπ+

5π

6

，k∈z
故S={α|α=2kπ+

5π

6

，k∈z}

点评：本题考查任意角三角函数的定义以及终边相同角的表示，利用诱导公式化简求值，求解本题的关键是熟练掌握定义与诱导公式，基础概念只有在掌握熟练得基础上才能正确运用它做题，不出错误．