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已知定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有
个不同的实数解,则
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(本小题满分12分)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为
元,如果他卖出该产品的单价为
元,则他的满意度为
;如果他买进该产品的单价为
元,则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
,则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为
元和
元,甲买进A与卖出B的综合满意度为
,乙卖出A与买进B的综合满意度为
.
(1)求
和
关于
、
的表达式;当
时,求证:
=
;
(2)设
,当
、
分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
(12分)已知二次函数
。
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
函数
的零点个数为(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
下列函数中是周期为
的奇函数的为
A.
B.
C.
D.
已知实系数方程
的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
方程
的解是
关 闭
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