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(本小题满分12分)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
的最小值为
,
值的集合为
解:(Ⅰ)
,
由已知
,得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,
当
时,
的最小值为
,
由
,得
值的集合为
.
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(本小题满分14分)
某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格
(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量Q关于销售价格
的函数关系;
(2)如果该商品的进价为5万元/吨
,除
去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
集合
,从A到B的映射f
A→B
满足
,那么这样的映射
A→B
的个数有 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.8个
(满分12分) 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的反函数解析式;
(Ⅱ)判断函数
的奇偶性;
(III)当
时,
解不定式
.
若函数
的一个( )
A.
B.0
C.
D.
设函数
,则函数
A.在区间
,
内均有零点
B.在区间
内有零点,在区间
内无零点
C.在区
,
内均无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
设函数
的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
的解集为
。
已知图象连续不断的函数
在区间(a,b)(
)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是
。
已知定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有
个不同的实数解,则
关 闭
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