Question

已知f（x+1）=

x

x+2

，则f（x）图象关于直线x=1对称的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用换元法可求得f（x）=

x-1

x+1

，由对称的意义可得所求函数解析式为y=f（2-x）．

解答： 解：令t=x+1，则x=t-1，
∴f（t）=

t-1

t+1

，
∴f（x）=

x-1

x+1

，
则f（x）的图象关于直线x=1对称的解析式为y=f（2-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-x

3-x

，
故答案为：y=

1-x

3-x

．

点评：该题考查函数解析式的求解，属基础题，换元法是求函数解析式的常用方法，正确理解对称是解题关键．